Java – 数据结构与算法 – 逆波兰表达式

中缀表达式 转 后缀表达式 示意图

中缀表达式 转 后缀表达式 代码示例：

package com.zyy.stack;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

public class PolandNotation {
    public static void main(String[] args) {

        // 完成将一个中缀表达式转成后缀表达式的功能
        // 说明
        // 1. 1+((2+3)x4)-5 => 转成 1 2 3 + 4 x + 5 -
        // 2. 因为直接对str 进行操作,不方便,因此 先将 "1+((2+3)x4)-5" => 中缀的表达式对应的List
        // 即 "1+((2+3)x4)-5" => ArrayList[1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
        // 3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
        // 即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] => ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,-]

        String expression = "1+((2+3)*4)-5"; // 注意表达式
        List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
        System.out.println("中缀表达式对应的List=" + infixExpressionList); // ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
        List<String> suffixExpressionList = parseSuffixExpressionList(infixExpressionList);
        System.out.println("后缀表达式对应的List" + suffixExpressionList); // ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,-]

        System.out.printf("expression = %d",calculate(suffixExpressionList));
    }
    // 即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] => ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,-]
    // 方法: 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
    public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls){
        // 定义两个栈
        Stack<String> s1 = new Stack<String>(); // 符号栈
        // 说明: 因为s2 这个栈,在整个转换过程中,没有pop操作,而且后面我们还需要逆序输出
        // 因此比较麻烦, 这里我们就不用 Stack<String> 直接使用 List<String> s2
        // Stack<String> s2 = new Stack<String>(); // 存储中间结果的栈s2
        List<String> s2 = new ArrayList<String>(); // 存储中间结果的Lists2

        // 遍历ls
        for(String item : ls){
            // 如果是一个数, 加入s2
            // match("\\d+")  这就匹配一个数字吗？
            if(item.matches("\\d+")){
                s2.add(item);
            }else if(item.equals("(")){
                s1.push(item);
            }else if(item.equals(")")){
                // 如果右括号 ")" ,则依次弹出s1栈顶的运算符,并压入s2,直到遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃
                while(!s1.peek().equals("(")){
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.pop();  // !!! 将 ( 弹出 s1栈,消除小括号
             } else {
                // 当item的优先级小于等于s1栈顶运算符,将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中,再次转到(4,1) 与 s1 中新的栈顶运算符相比较
                // 问题 : 我们缺少一个比较优先级高低的方法
                while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)){
                    s2.add(s1.pop());
                }
                // 还需要将item压入栈
                s1.push(item);
            }
        }

        // 将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2
        while(s1.size() != 0){
            s2.add(s1.pop());
        }

        return s2; // 注意因为是存放到List,因此按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的List

    }

    // 方法: 将 中缀表达式转成对应的List
    // s  = "1+((2+3)x4)-5";
    public static List<String> toInfixExpressionList(String s){
        // 定义一个List，存放中缀表达式 对应的内容
        List<String> ls = new ArrayList<String>();
        int i = 0 ; // 这时是一个指针,用于遍历 中缀表达式字符串
        String str; // 对多位数的拼接
        char c; // 每遍历到一个字符,就放入到c
        do {
            // 如果c是一个非数字,我需要加入到ls
            if((c=s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57){
                ls.add("" + c);
                i++; // i 需要后移
            } else { //如果是一个数,需要考虑多位数
                str = ""; // 先将str 置成"" '0'[48] -> '9'[57]
                while (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) < 57){
                    str += c; // 拼接
                    i++;
                }
                ls.add(str);
            }
        } while (i < s.length());
        return ls; // 返回
    }

    // 将一个逆波兰表达式,依次将数据和运算符 放入到 ArrayList 中
    public static List<String> getListString(String suffixExpression){
        // 将 suffixExpression 分割
        String[] split = suffixExpression.split(" ");
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        for (String ele : split){
            list.add(ele);
        }
        return list;
  }

  // 完成对逆波兰表达式的运算
    /*
     * 1) 从左至右扫描,将3和4压入堆栈
     * 2) 遇到+运算符,因此弹出4和3 (4为栈顶元素,3为次顶元素),计算出3+4的值,得7,再将7入栈
     * 3) 将5入栈
     * 4) 接下来是x运算符,因此弹出5和7,计算出7x5=35,将35入栈
     * 5) 将6入栈
     * 6) 最后是 - 运算符,计算出 35 - 6 的值,即29 ,由此得出最终的结果
     */


    public static int calculate(List<String> ls){
        // 创建给栈,只需要一个栈即可
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        // 遍历ls
        for (String item : ls){
            // 这里使用正则表达式来取出数
            if (item.matches("\\d+")){ // 匹配的是多位数
                // 入栈
                stack.push(item);
            }else{
                // pop 出两个数,并运算,再入栈
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                if (item.equals("+")){
                    res = num1 + num2;
                }else if(item.equals("-")){
                    res = num1 - num2;
                }else if(item.equals("*")){
                    res = num1 * num2;
                }else if(item.equals("/")){
                    res = num1 / num2;
                } else {
                    throw new RuntimeException("运算符有误");
                }
                // 把res 入栈
                stack.push("" + res);
            }
        }
        // 最后留在stack中的数据是运算结果
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }
}


// 编写一个类 Operation 可以返回一个运算符  对应的优先级
class Operation {
    private static int ADD = 1;
    private static int SUB = 1;
    private static int MUL = 2;
    private static int DIV = 2;

    // 写一个方法,返回对应的优先级数字
    public static int getValue(String operation){
        int result = 0;
        switch (operation){
            case "+":
                result = ADD;
                break;
            case "-":
                result = SUB;
                break;
            case "*":
                result = MUL;
                break;
            case "/":
                result = DIV;
                break;
            default:
                System.out.println("不存在该运算符 " + operation);
                break;
        }
        return result;
    }
}