Java – 数据结构与算法 – 递归 – 八皇后问题

代码示例：

package com.zyy.recursion;

public class Queue8 {

    // 定义一个max表示共有多少个皇后
    int max = 8;
    // 定义数组array,保存皇后防止位置的结果,比如arr = {0,4,7,5,2,6,1,3}
    int[] array = new int[max];
    static int count = 0;
    static int judgeCount = 0;
    public static void main(String[] args){
        // 测试一把,8皇后是否正确
        Queue8 queue8 = new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.printf("一共有%d解法",count);
        System.out.printf("一共判断冲突的次数%d次",judgeCount);

    }


    // 编写一个方法,放置第n个皇后
    // 特别注意: check 是每一次递归时,进入到check中都有 for (int i = 0; i < max ; i++),因此会回溯
    private void check(int n){
        if(n == max){  // n = 8, 其实8个皇后就依然放好
            print();
            return;
        }
        // 依次放入皇后,并判断是否冲突
        for(int i = 0; i < max; i++){
            // 先把当前这个皇后 n,放到该行的第1列
            array[n] = i;
            // 判断当放置第n个皇后到i列时,是否冲突
            if(judge(n)){ // 不冲突
                // 接着放n+1个皇后,即开始递归
                check(n+1); //
            }
            // 如果冲突,就继续执行 array[n] = i; 即将第n个皇后,放置在本行得后移得一个位置
        }
    }

    // 查看当我们放置得第n个皇后,就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突

    /**
     * @Params : n - 表示第n个皇后
     * @Returns :
     */

    private boolean judge(int n){
        judgeCount++;
        for (int i = 0; i < n; i++){
            // 说明
            // 1. array[i] == array[n] 表示判断 第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
            // 2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) 表示判断第n个皇后是否和第i个皇后是否在同一斜线
            // n = 1 放置第 2 列 1 n = 1 array[1] = 1
            // Math.abs(1-0) == 1 Math.abs(array[n] - array[i]) = Math.abs(1-0) = 1
            // 3. 判断是否在同一行,没有必要, n 每次都在递增
            if(array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i])){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private void print() {
        count++;
        for (int i = 0; i < array.length; i++){
            System.out.print(array[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

}