Java – 数据结构与算法 – 查找算法 – 斐波那契算法

代码示例

package com.zyy.search;

import java.util.Arrays;

public class FibonacciSearch {

    public static int maxSize = 20;
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,8,10,89,1000,1234};

        System.out.println("index = " + fibSearch(arr,189)); //0
    }

    // 因为后面我们mid = low + F(k-1) -1, 需要使用到斐波那契数列,因此我们需要先获取到一个斐波那契数列
    // 非递归方法得到一个斐波那契数列
    public static int[] fib() {
        int[] f = new int[maxSize];
        f[0] = 1;
        f[1] = 1;
        for (int i = 2 ; i < maxSize ; i++){
            f[i] = f[i-1] + f[i - 2];
        }
        return f;
    }

    // 编写斐波那契查找算法
    // 使用非递归的方式编写算法
    /**
     *
     * @param a 数组
     * @param key 我们需要查找的关键码(值)
     * @return 返回对应的下标,如果没有-1
     */

    public static int fibSearch(int[] a, int key){
        int low = 0;
        int high = a.length -1;
        int k = 0; // 表示斐波那契分割数值的下标
        int mid = 0; // 存放mid值
        int f[] = fib() ; // 获取到斐波那契数列
        // 获取到斐波那契分割数值的下标
        while(high > f[k] -1){
            k++;
        }
        // 因为 f[k] 值 可能大于 a 的长度,因此我们需要使用Arrays类,构造一个新的数组,并指向temp[]
        // 不足的部分会使用0填充
        int[] temp = Arrays.copyOf(a,f[k]);
        // 实际上需求使用a数组最后数填充temp
        // 举例:
        // temp = {1,8,10,89,1000,1234,0,0} => {1,8,10,89,1000,1234,1234}
        for (int i = high + 1; i < temp.length; i++){
            temp[i] = a[high];
        }

        // 使用while 来循环处理,找到我们的数 key
        while(low <= high){  // 只要这个条件满足,就可以找
            mid = low + f[k - 1] - 1 ;
            if(key < temp[mid]) { // 我们应该继续向数组的前面查找(左边)
                high = mid - 1;
                // 为甚是 k--
                // 说明
                // 1. 全部元素 = 前面的元素 + 后面的元素
                // 2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
                // 因为 前面有 f[k-1] 个元素,所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-2] + f[k-3]
                // 即 在 f[k-1] 的前面继续查找 k--
                // 即下次循环 mid = f[k-1-1] -1
                k--;
            } else if (key > temp[mid]){ // 我们应该继续向数组的后面查找(右边)
                low = mid + 1 ;
                // 为什么是 k -= 2
                // 说明
                // 1. 全部元素 = 前面的元素 + 后面的元素
                // 2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
                // 3. 因为后面我们有f[k-2] 所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-3] + f[k-4]
                // 4. 即在f[k-2] 的前面进行查找 k -= 2
                // 5. 即下次循环 mid = f[k - 1 -2] - 1
                k -= 2 ;
            } else { // 找到
                // 需要确定,返回的是哪个下标
                if (mid <= high){
                    return mid;
                } else {
                    return high;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}